Hier ein kleines Beispiel zur Grenzwertberechnug einer rationalen Funktion.
Die Aufgabe
Lösung
Zuerst zerlege ich die beiden Polynome in ihre Linearfaktoren:
Zählerpolynom
Nullstellen
PQ-Formel:
Zähler in Linearfaktoren
Nennerpolynom
Nullstellen
PQ-Formel:
Nenner in Linearfaktoren
Jetzt den Grenzwert berechnen:
Plot der Funktion
Man kann sehr gut den Grenzwert von 2 im unendlichen erkennen.